Откуда предыдущий оратор, Pandovna, взяла высоту 10см - неясно. Что ж, моё решение:
1) проведем высоту CH к AD. угол BCH=90 => угол HCD=120-90=30. HD=CD/2=12/2=6, (т.к. катет против угла в 30градусов = 1/2 гипотенузы).
2) S=(BC+AD)*h/2, где
h=CH=√(144-36)=√108 (по теореме Пифагора).
Итак:
S=(22+10)*√(108)/2=16*√108=96√3 см2.
Соединим точки B и D, т.к. они лежат в одной плоскости. BD - отрезок сечения.
Соединим точки К и D, т.к. они лежат в одной плоскости. КD - отрезок сечения.
КD и АА₁ лежат в одной плоскости, продлим их до пересечения в точке О.
Точки О и В лежат в одной плоскости (АВВ₁), проведем через них прямую, которая пересечет ребро А₁В₁ в точке L.
DKLB - искомое сечение.
BD = 8√2 как диагональ квадрата.
К - середина А₁В₁, KL║BD, т.к. параллельные плоскости пересекаются секущей по параллельным прямым, ⇒ KL║B₁D₁ ⇒KL - средняя линия ΔA₁B₁D₁, KL = B₁D₁/2 = 8√2/2 = 4√2
ΔDD₁K = ΔBB₁L по двум катетам.
∠В₁ = 90° BB₁ = 3, LB₁ = 4 ⇒ BL = 5 (Египетский треугольник)
Pdklb = 2·BL + KL + BD = 10 + 4√2 + 8√2 = 10 + 12√2
(по условию)
(по условию)
общая сторона
Значит Δ
Δ
( по двум сторонам и углу между ними)
что и требовалось доказать.
BC=1/2AB
Т.к. Лежит против угла в 30 градусов
1)10*0,8=8см-Прилежащий катет a
2)По теореме Пифагора другой прилежащий катет будет равен:10²-8²=100-64=36см(или 6²)
Ответ:a=8см, b=6см.
