Радиус окружности, вписанной в квадрат = a/2
Радиус описанной окружности = a/sqrt{2}
a*a/2sqrt{2} = 4 sqrt{2}
a^{2} = 8
a = 2sqrt{2}
r = sqrt{2}
R=2
2)
Summa uglov = (n-2)*180
(n1-2)*180=(n2-2)*180 + 540
n1 = n2+3
Centralniy ugol = 360/n
360/(n2+3) + 20= 360/n2
360n2 + 20*n2*(n2+3)-360*(n2+3) = 0
18n2 + n2^{2}+3n2-18n2-54=0
n2^2+3n2-54=0
D=9+ 216=225
n2= -3+15/2 = 6
n1 = 9
Извини, считать долго было)
Диагональ куба и диаметр шара равен: сторона на корень из 3
D=2*(3^0.5)*(3^0.5)=6
R=D/2=3
Объём шара:
V=4*pi*(R^3)/3
V/pi=4*27/3=36
Всё!
Медиана делит прямой угол на те же углы <span>63 и 27
биссектриса пополам , т.е по 45 град
тогда с любой стороны
63-45 = 45 -27
18 = 18
ответ 18 град</span>
Получиться 2 прямокутних трикутника, з першого трикутника знайдемо гіпотенузу(ця гіпотенуза, буде катетом другого прямокутного трикутника), получиться sqrt(369), а потім з другого трикутника знайдемо гіпотенузу получимо 25
Если из центра окружности, вокруг которой описан правильный шестиугольник, провести две прямые до пересечения с началом и концом одной из сторон шести угольника, мы получим равносторонний (угол между радиусами равен 360 градусов :6 = 60 градусов) треугольник, высота которого равна радиусу окружности.
Как известно, высота, опущенная на сторону равностороннего треугольника, делит ее пополам. Тогда, сторона шести угольника, она же сторона равностороннего треугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого - радиус окружности, а другой - половина половина гипотенузы, можно вычислить по формуле: а² =r² +(a/2)²; a= 2r/√ 3;
Подставляем значение r=5√ 3; a=10.
