sinx - 1/sinx можно возвести в квадрат (фомула разность квадратов)
Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда на х+20 км/ч.
360/х- это время за которое товарный поезд прошёл расстояние 360 км
360/(х+20)- это время за которое прошёл товарный поезд это же расстояние .
Так как пассажирский поезд прошёл это расстояние на 3 часа быстрее, то составляем уравнение:
360/х - 360/(х+20)=3
360/х - 360/(х+20) -3=0
Приводим к общему знаменателю :
(360*(х+20) -360х-3х(х+20))/х*(х+20)=0
( 360х + 7200 -360х - 3х^2-60х)/х*(х+20)=0 составим систему уравнений. Для этого приравняем числитель дроби к нулю:
-3х^2 -60х +7200, а знаменатель дроби не может равняться нулю( на ноль делить нельзя): х*(х+20)#( нет у меня символа неравно, обозначу его решеткой)0.
Решаем первое уравнение системы:
-3х^2-60х +7200=0
Разделим каждое слагаемое на -3
Х^2+20х-2400=0
Д= 20^2 - 4 * (-2400)= 400+9600=10000=100^2
Х1= (+60-100)/2= -40/2=-20 не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательная.
Х2=(+60+100)/2= 80 км/час скорость товарного поезда.
Теперь решаем второе уравнение системы: х*(х+20)#0
Х#0 и х+20#0
Х#-20
Найденный нами корень первого уравнения удовлетворяет условию системы. ( х=80), тогда х+20=80+20=100 км/ч скорость пассажирского поезда
Ответ:
Объяснение: все в закрепе
F`(x)=(2x³-x²)`=6x²-2x=0 x(6x-2)=0 x=0 x=1/3.
Ответ:
Объяснение:
11) домножим все выражение на х
получим
перенесем все влево и вынесем 3^x и -3 за скобки, получим:
x = 3; x = 1
12) найдем производную f(x)`= 1-4x^(-2)
найдем нули f(x)`=0 => (x^2-4)/x^2=0 => x=+-2
проверим меняется ли знак производной в этих точках
при переходе через точку -2 производная меняет знак с + на - но точка -2 не входит в промежуток 1;3
значит найдем значение функции в крайних точках в точки 1 значение функции = 8 в точки 3 = 7 с копейками
Ответ наибольшее значение 8
