Пусть коэф. пропорциональности равен к, тогда одна сторона равна 15к, а другая 20к. Диаметр круга (25см) равен диагонали прямоугольника. Можем воспользоваться одним из прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник и использовав т. Пифагора, получим уравнение: (15к)^2+(20k)^2=25^2; 225k^2+400k^2=625; 625k^2=625; k^2=625:625; k^2=1. отсюда к=1 или -1 (-1 не удовлетворяет условие задачи). Значит одна сторона равна 15см, а другая 20см. Площадь=15*20=300см. кв.
(-7)² - (8)² = 49 - 64 = - 15
Граф. метод
Первое уравнение системы
![x+y+xy=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bxy%3D5)
- гипербола. Док-во:
![x+y+xy=5 \\ y(1+x)=5-x \\ y= \dfrac{5-x}{1+x}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bxy%3D5%20%5C%5C%20y%281%2Bx%29%3D5-x%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B5-x%7D%7B1%2Bx%7D%20)
Второе уравнение системы
![x^2+y^2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2%3D5)
- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √5. (для удобства построения радиус можно принять 2,2. погрешность будет мала и роли не сыграет)
Осталось построить графики функций и найти точки пересечения
Ответ: (2; 1), (1; 2)
12х+3х-4-6х-5=0
9х-9=0
9х=9
х=1