Полная поверхность усеченного конуса складывается из площадей оснований и из боковой поверхности конуса. Площади основания - это площади кругов соответствующих радиусов, т.е. πr² и πR². Их сумма - π(R²+r²).
Площадь боковой поверхности усеченного конуса есть разность боковых площадей полных конусов, построенных на большем и меньшем основаниях. Площадь боковой поверхности полного конуса равна πRL, где R - радиус основания, а L - длина образующей.
Достроим усеченный конус до полного. Т.к. основания параллельны друг другу, то углы между образующей и каждым из основанием равны. Длина образующей каждого из конусов определяется из соответствующего прямоугольного треугольника и равна радиусу основания, деленного на косинус угла между образующей и основанием.
L=R/cosα; l=r/cosα - длины образующих для большего и меньшего оснований соответственно.
Боковая поверхность большего конуса равна πRL=πR(R/cosα)=πR²/cosα. Аналогично, боковая поверхность меньшего конуса равна πr²/cosα.
Значит, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна их разности, т.е. πR²/cosα-πr²/cosα=π(R²-r²)/cosα.
Т.о., площади полной поверхности равна π(R²+r²)+π(R²-r²)/cosα.
Ответ:
Объяснение:
Знайдем кут АВО.Кут ОВС=90°(як кут радіуса і дотичної).
Кут ОВС=кут АВС+кут АВО.Тому кут АВО=Кут ОВС-кут АВС=90°-70°=20°
Кут АВО=куту ВАО,як кути при основі рівнобедренного трикутника ΔАОВ.Тому кут АОВ=180°-2*кут АВО=180°-2*20°=180°-40°=140°
№2
Проведем додатково радіус ОВ.ΔАОВ- рівнобедренний,з основою ВС.Кути при основі рівні ,тому кут ВОС=180°-кутОСВ*2= 180°-60°*2=60°.
Кут ВОС є зовнішним для рівнобедренного ΔАОВ,
тому кут А+кут АВО= куту ВОС.Але кут А=кут АВО(як кути при основі).
кут А= кут ВОС:2=60°:2=30° .
Отже ΔАВС-прямокутний,де ВС-катет ,який лежить проти кута 30°.Він дорівнює половині гіпотенузи.ВС=1/2АС=10:2=5 см
АВ(-1-2;-4-3); АВ(-3;-7)
СД(-1-2;7-1); СД(-3;6)
1) треугольники MNP и NPQ равны по 3 сторонам
1 MN=PQ (по усл)
2 NP = NQ (по усл)
3 сторона NP общая
2) так как треугольники MNP и NPQ равны (из 1), то соответсвенные элементы у них равны, значит углы PMN и MPQ равны , значит MPQ = 56 градусов