Треуг. ОВА-равнобедренный, т.к. ВО=АО по св. диагоналей прямоугол. Следует:
<CAB=36(гр) по св. равноб. треугольника
<AOD=180-(180-72)=72(гр)
Ответ: 72 гр
D = 40см - большая диагональ
d = 6x - меньшая диагональ
a = 5х - сторона
α - острый угол ромба
По теореме косинусов d² = a² + a² - 2а² · сosα
36x² = 25x² + 25x² - 50x² · cos α
36 = 50 - 50 · cosα
50cosα = 14
cosα = 7/25
sinα = √(1 + 49/625) = √( 576/625) = 24/25
Площадт ромба S = 0.5D · d = a² · sinα
0.5 · 40 · 6x = 25x² · 24/25
24x = 120
x = 5
Сторона ромба 5х = 25(см)
Площадь ромба S = a² · sin α = a · h
Отсюда h = a · sin α = 25 · 24/25 = 24(см)
Высота ромба h = 24cм
А)2пR - 360°
х- 45°
х=2п·45°/360°=п/4=0,785см.
б) х=2п·120/360= 2п/3= 2,09см
1. P=AC+BC+AB
1) P= 2AB+2AB+AB 2)AC= 2*4=8
20=5AB 3) BC= AC= 8
AB=4
Ответ: 8,8, 4
2. P= AB+BC+AC
P= AB+2BC
3.4=AB+ 2*1.3
AB= 3.4-2.6
AB= 0.8
Ответ: 0,8
ΔADD1-прямоугольный
Ad=AD1*sin30=8/2=4=2R
R-радиус описанной окружности основания
DD1-высота призмы
DD1=AD1*cos30=8*√3/2=4√3
S(осн)=6√3
V=S*DD1=6√3*4√3=72
Ответ: объем призмы 72