Question

Найдите дискриминант квадратного уравнения. а)5х²-4х-1=0 б)3х-х²+10=0 в)х²-6х+9=0 г)2х+3+2х²=0

Answer 1

D=b²-4ac
------------------
5х²-4х-1=0
D=(-4)²-4*5*(-1)=16+20=36=6²
----------------------
3х-х²+10=0
D=(3)²-4*(-1)*10= 49 = 7²
---------------------------------
 х²-6х+9=0
D=(-6)²-4*1*9=36-36=0
----------------
2х+3+2х²=0
D=2²-4*2*3=4-24=-20 

Answer 2

1. 5х²-4х-1=0
D=b²-4ac=(-4)²-4*5*(-1)=16+20=36 (уравнение имеет два корня)

2. 3х-х²+10=0, -х²+3х+10=0, х²-3x-10=0
D=b²-4ac=(-3)²-4*1*(-10)=9+40=49 (уравнение имеет два корня)

3. х²-6х+9=0
D=b²-4ac=(-6)²-4*1*9=36-36=0 (уравнение имеет один корень)

4. 2х+3+2х²=0, 2х²+2х+3=0
D=b²-4ac=2²-4*2*3=4=-20 (уравнение не имеет корней)