И так., высот АН опущена из угла А к стороне ВС (BC=BH+Ch)
рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный по определению высоты
![AH=\sqrt{AB^2-BH^2}](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-BH%5E2%7D)
аналогично поступим с треугольником АНС
![AH=\sqrt{AC^2-CH^2}](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3D%5Csqrt%7BAC%5E2-CH%5E2%7D)
Так как высотка в обоих треугольниках одинакова. то получим следующее уравнение
![\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{AC^2-CH}^2|^2\\\\AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\\AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\\Podstavim:BH=BC-CH\\AB^2-AC^2=(BC-CH)^2-CH^2\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BAB%5E2-BH%5E2%7D%3D%5Csqrt%7BAC%5E2-CH%7D%5E2%7C%5E2%5C%5C%5C%5CAB%5E2-BH%5E2%3DAC%5E2-CH%5E2%5C%5CAB%5E2-AC%5E2%3DBH%5E2-CH%5E2%5C%5CPodstavim%3ABH%3DBC-CH%5C%5CAB%5E2-AC%5E2%3D%28BC-CH%29%5E2-CH%5E2%5C%5C)
Подставим имеющиеся значения
![13^2-15^2=(14-CH)^2-CH^2\\169-225=(14-CH)^2-CH^2\\169-225=196-28CH+CH^2-CH^2\\28CH=196+225-169\\28CH=252\\CH=\frac{252}{28}\\\\CH=9](https://tex.z-dn.net/?f=13%5E2-15%5E2%3D%2814-CH%29%5E2-CH%5E2%5C%5C169-225%3D%2814-CH%29%5E2-CH%5E2%5C%5C169-225%3D196-28CH%2BCH%5E2-CH%5E2%5C%5C28CH%3D196%2B225-169%5C%5C28CH%3D252%5C%5CCH%3D%5Cfrac%7B252%7D%7B28%7D%5C%5C%5C%5CCH%3D9)
И так получили, то СН=9, а так как BH=BC-CH=14-9=5
Ответ: ВН=5, СН=9
Ответ:
смежные углы = 180 гладусов
180 - 116 = 64 градуса
Объяснение:
в первом параллельны, так как если взять угол, который вертикальный углу в 27 градусов, он будет тоже 27 градусов и односторонний с углом в 153 градуса. в сумме они дают 180, значит прямые параллельны
2). треугольники МФN u РФW равны, по двум сторонам и угла между ними(вертикальные углы). Значит угол MNP=NPQ, а они накрест лежащие, значит прямые параллельны
3)если взять угол, вертикальный углу 1, он будет ему равен , и в сумме с углом 2 будет давать 180 градусов, а они односторонние, значит а||б
угол 2 равен 3 , а они соответственные, значит б||с.
из этого всего следует , что а||с