∠MON=∠KOP -вертикальные,тогда треуг.MON=треуг.POK по двум стронам и углу между ними. тогда ∠MNK=∠NKP.а они накрест лежащие при прямых MN и KP и секущей NK.значит,MN || KP.
Параллелограмм АДСВ площадью=24, ДК=КС, СЛ=ЛВ, проводим диагонали АС и ДВ, диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника, площадь АДС=площадьАВ=1/2площадьАДСВ=24/2=12, треугольник АДС, АК-медиана и делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадьАДК=площадьАКС=1/2площадь АДС=12/2=6, треугольник АСВ, АЛ-медиана, площадь АСЛ=площадь АЛВ=1/2площадь АСВ=12/2=6,
площадь АКСЛ=площадьАКС=площадьАСЛ=6+6=12,
треугольник ДСВ площадью1/2АДСВ=24/2=12, КЛ-средняя линия треугольника параллельна ДВ=1/2ДВ, СН-высота на ДВ, площадь ДСВ=1/2*ДВ*СН=12, средняя линия КЛ делит высоту на 2 равные части=1/2СН, тогда площадь КСЛ=1/2*КЛ*1/2СН=1/2*1/2ДВ*1/2СН=1/8ДВ*СН, т.е площадьКСЛ=площадьДВС*2/8=12*2/8=3,
площадьАКЛ=площадьАКСЛ-площадьКСЛ=12-3=9
Ответ: 24.
Из условия сразу вытекает, что большее основание трапеции = бок. сторонам=26, меньшее основ.=6. Из вершин меньшего основания опустите перпендикуляры на большее осн. Образовались два прямоугольных треуг. с равными гипотенузоми (бок. стор. трап.) и катетом равным (26-6)/2=10. По т. Пифагора находим высоту: высота=кор(676 - 100)=24. Всё.
BC=6
AD=10
H1H2=KM=(BC+AD)/2=8
S=KM*H1H2=8*8=64