NK/BC=2/3, MN/AB=2/3, MK/AC=2/3, MN/12=2/3, MN=12*2/3=8, 12/AC=2/3, AC=12*3/2=18
Внешний угол треугольника = сумме двух углов, не смежных с ним. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен сумме двух углов при основании, а т.к. эти углы равны, то угол при основании равен половине внешнего угла при вершине (т.е., например, угла, образованного биссектрисой внешнего угла и боковой стороной треугольника). Это внутренние накрест лежащие углы при прямых: основании треугольника и биссектрисе внешнего угла при вершине. Так как эти углы равны, то прямые параллельны!
Дано: ABCD - четырехугольник, не все углы равны друг другу. Доказать: хотя бы один угол - тупой.
Доказательство:
Пусть основание - х, тогда сторона - 2х, составим и решим уравнение:
2х+2х+х=44
5х=44
х=44/5
х=8 4/5 - основание
2х=8 4/5 × 2= 17 3/5 - боковая сторона
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
cos 60°=0,5 независимо от длин сторон.
ВD - высота, медиана и биссектриса, AD=DC=8 см
Из соотношения прилежащего катета к гипотенузе находим: