Так как AO - медиана, то BO=CO. Вычтем почленно два уравнения AB+BO=15 и AC+CO=9, получим AB-AC+BO-CO=6. Затем сократив BO и CO, получим AB-AC=6. Теперь сложим два исходных уравнения почленно: AB+AC+BO+CO=24. Замечаем, что BO+CO=BC, а так как треугольник равнобедренный, то BC=AB, значит второе уравнение запишется, как 2 AB+AC=24. Теперь сложим почленно два итоговых уравнения: AB+2 AB-AC+AC=30, упрощаем: 3 AB = 30 см, отсюда AB=BC=10 см. Тогда AC=4см.
Вокруг четырехугольника можно описать окружность только если сумма его противоположных углов равна 180 градусам.
Следовательно угол ADC=180-α.
Ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
Ответ: <A=<C=72°, <B=36°
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Гипотенузу можно найти по пифагоровой тройке. Она равна 26. Тогда медиана будет равна: 26:2=13→ответ.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
В равных треугольниках ВЕС и ДФА - АД=ВС, ВЕ=ДФ, уголСАД=уголАСВ, если при пересечении двух прямых (АД и ВС) третьей (АС) внутренние разносторонние углы равны (уголСАД=уголАСВ)то прямые параллельны, АД параллельна ВС, четырехугольник у которого две стороны равны и параллельны - параллелограмм (теорема), значит АВ=СД и АВ параллельна СД, уголВ=уголД в параллелограмме, и угол СВЕ=уголАДФ отсюда уголАВЕ=уголСДФ, треугольники АВЕ=треугольникСДФ по двум сторонам (АВ=СД, ВЕ=ДФ) и углу между ними, треугольник АВС=треугольнику АДС, АД=ВС, АВ=СД, уголД=уголВ
3 пары равных они в задачи перечислены