Угол А=38 градусов( вертикальный с заданным углом)
треугольник АВС-равнобедренный, значит углы при основании равны
соответсвенно угол В=углу С, их можно найти, используя теорему о сумме углов треугольника :
угол В=(180-38)/2=71
угол С=71
ответ:71,71,38
∠BAC = 50°
∠OEA = 90°
⇒ ∠EOA = 180° - 90° - 50° = 40°
Диагонали прямоугольника делят его на попарно равные противолежащие равнобедренные Δ -ки
Δ АОД - равнобедренный; ∠ ВАД =90° (по условию); ∠ ОАД = 90° - 50° = 40°
Сумма углов Δ АОД = 180°; ∠АОД = 180 - 40 - 40 = 100°
∠ЕОД = ∠АОД + ∠ЕОА = 100 + 40 = 140°
Ответ: 140° - ∠ ЕОД
Треугольники ABD и СDB прямоугольные по условию. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого:
- АВ=CD по условию;
- BD - общий катет.
У равных треугольников ABD и СDB равны и гипотенузы AD и CD.
Теорема Пифагора гласит,что квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов,т.е a^2=b^2+c^2
Гипотенуза = √(16+49)=√(65)
Т.к. ВС и DЕ; ВD и СЕ попарно параллельны, то это параллелограмм
Значит углы DBC=DEC; BCE=EDB
Назовём угол BKM-x
Рассмотрим четырёхугольники DKME и CMKB:
Т.к углы EMK и CMK смежные, то CMK=180-EMK
А угол EMK=180-x (сумма всех углов четырехугольника=360 а сумма противолежащих углов параллелограмма=180)
Значит CMK=180-180-x
CMK=x
Отсюда следует, что:
DKM=CMK
Т.к AKB и DKM вертикальные и KMC вертикален с EMF, то
DKM=CMK=AKB=EMF
1)AKB=EMF
Т.к. DEM смежный с MEF и равен CBD, то
MEF=180-DEC
KBA=180-DEC
2)MEF=KBA
Угол KAB=180-(KBA+BAK) (сумма всех углов треугольника=180)
Мы доказали равенство 2х углов этих треугольников, значит
MFE=180-(KBA+BAK)
3)BAK=EFM
Все 3 угла равны между собой. Ч.т.д.