По теореме Пифагора диагональ квадрата d^2=2a^2
где а -сторона квадрата 28^2=2a^2 a^2=28×28/2=28×14
a=√(28×14)=14√2 тогда периметр квадрата будет: Р=4а=4×14√2=56√2 см
Площадь повер пирамиды равна площадь основания+площадь граней *4
Площадь ромба 1/2*d1*d2= 24( где d= диагонали)
Если двугранные углы равны то в основание(ромб) можно вписать окружность, и вычислить её радиус
г=s осн/p, где p - полупериметр
Вычисляем сторону ромба в основании. Диагонали пересекаются под прямым углом и образуют 4 прямоугольных треугольника со сторонами 3 и 4 см( половины диагоналей) Следовательно сторона ромба( гипотенуза) будет по теореме Пифагора 5 см. Периметр-20, полупериметр-10см
r=2,4
Вычисляем гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды(1-й катет) и радиусом окружности"2-й катет по теореме Пифагора : под корнем( 1^2+2,4^2)=2,6
Эта гипотенуза будет высотой h другого треугольника, который является гранью пирамиды/ Сторона-основание этого треугольника- 5 см(сторона ромба)
Площадь треугольника( ребра) =1/2*сторона в основании* h=6,5
Площадь всех граней=26
Площадь пирамиды =26+24+50 см кв
1. Задача составлена внутренне противоречиво и не имеет решения.
2. Стороны квадрата равны, их сумма равна 28, значит каждая сторона квадрата равна 7, а площадь его равна 49.
3. Из условия мгновенно следует, что бс равно 6, а аб равно 18. Поэтому площадь прямоугольника равна 6*18=108.
4. Весь периметр, с одной стороны, равен 10 бс, с другой 30, поэтому длина бс равна 3, а поэтому длина аб равна 12, значит, площадь абсд равна 3*12=36.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.
Обозначим угол N=x⇒∠K=7x
∠N+∠M+∠K=180°
x+44+7x=180°
8x=180-44
8x=136
x=17°
7x=17*7=119°
Ответ: ∠N=17°, ∠K=119°