Question

Сумма первых 4ех членов геом прогрессии равна 45, q=2 Найти сумму первых 8 членов

Answer 1

Пусть дана геометрическая прогрессия
1-A
2-B=A*q
3-C=B*q=A*q*q
4-D=C*q=A*q*q*q
5-E=D*q=A*q*q*q*q
6-F=E*q=A*q*q*q*q*q 
7-G=F*q=A*q*q*q*q*q*q 
8-H=G*q=A*q*q*q*q*q*q*q 

A+B+C+D=A+A*q+A*q*q+A*q*q*q=A(1+q+q*q+q*q*q)=45

подставив q=2 получаем A*15=45; А=3

подставляем и считаем
3+3*2+3*2*2+3*2*2*2+3*2*2*2*2+3*2*2*2*2*2+3*2*2*2*2*2*2+3*2*2*2*2*2*2*2=3(1+2+4+8+16+32+64+128)=3*255=765

можно конечно так не расписывать