Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник. Обозначим его сторону <span>а.
</span>Боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sdbc = 1/2 · BC · DH, где DH - высота боковой грани (и медиана)
Sбок = 3 ·Sdbc = 3·а·DH/2 = 100
a·DH = 200/3 (1)
OH = a√3/6 - как радиус окружности, вписанной в правильный треугольник
ΔDOH:
cos30° = OH/DH
√3/2 = a√3/(6DH)
a/3 = DH
Подставим в (1) уравнение:
a²/3 = 200/3
a = 10√2
<u>Угол 150°</u>данного треугольника - <u>вписанный и равен половине центрального угла 300°.</u> Если мы соединим центр окружности и концы большей стороны треугольника, получим<em><u> равносторонний треугольник</u></em>, т.к. угол при центре окружности будет равен 60° ( 360°-300°), а потому и углы при хорде=основанию треугольника тоже 60°. Раз треугольник - равносторонний, то большая сторона треугольника равна радиусу окружности и равна 1.
Чертёж есть ? Не сильно понятно... Ну а так... Угол В = 90° , => А = 45 , а так как АВ = ВС , то С = 45... Треугольник равнобедренный!
3) )О-центр описанной окружности основания, поэтому лежит на середине гипотенузы
Если соединить S с вершинами треугольника-выйдет пирамида
SO=SB+BO=SB+BC+(BA-BC)/2=SB+BC+(-AB-BC)/2=
=SB-AB/2+BC/2
Знаки векторов не пишу, не получается....
