1) AC=CB => ∆ABC р\б=> угол A=углу B=(180-уголC):2=(180-90):2=90:2=45°
2)т.к. ∆ABC п\у то по ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА AB^2=AC^2+CB^2
AB^2=25+25
AB= √50*=5√2
Ответ : угол В = 45°;АВ= 5√2.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Вертикальные углы равны.
Если первый треугольник подобен второму, а второй третьему, то первый треугольникподобен третьему треугольнику.Отсюда: треугольник АВС~треугольнику МЕР.
Дано:∆ АВС
АВ=ВС
AD -биссектриса.
< ADB=110°
Найти углы ∆ АВС.
————————
<em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </em>
∠А= ∠С.
<em>По свойству биссектрисы</em> АD делит угол А на два равных.
Примем ∠ А:2=х, тогда ∠С=2х
∠ВDА - <em>внешний угол треугольника АDС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.</em>
∠DAC+∠DCA=110°
3х=110°
х=36 ²/₃ =36°40'
∠A=∠C=2•36°20'=73°20'
∠B=180°-∠A-∠C=180°-146°40’=33°20’
Углы В и D=60°
a=P/4=48/4=12
d/2=12*sin30=12*1/2=6
d=12см
Ответ: 12см.