трапеция АВСД
основания: ВС и АД
высота ВН
из треугольника АВН: АН = 3
угол А = 6
АВ = 6
ВН = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3
О - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции КМ (ОК)
ОК = х
ОМ = 3 корней из 3 - х
в треугольнике ВКО: ОВ = корень из (9 + x^2)
в треугольнике АОМ: ОА = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2)
OB = OA = R
составим уравнение:
9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^2
6х* корень из 3 = 54
х = 3 корней из 3
найдем искомое:
R = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6
5х+6х+7х=180 углы:50,60 и 70
18х=180
х=10 наибольший угол:70
градусов
В правильном пятиугольнике равные стороны и внутренние углы.
В пятиугольнике можно отметить середины сторон, а затем эти середины соединить. Полученные при вершинах треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, полученный в середине пятиугольник тоже имеет равные стороны, то есть является правильным.
а) Площадь конуса S=Pi*R*L, где R-радиус, L-длина образующей
Катет равен 16 см. Другой катет по свойству биссектрисы равен 6х, а гипотенуза 10х, по теореме Пифагора
100х²=16²+36х²
64х²=16²
х=2
значит, площадь равна 6*2*16/2=32/см²/