По теореме Пифагора АД=корень из(СДквадрат+АСквадрат)=корень из(256+144)=20. Тогда АВ=корень из(АДквадрат+ВДквадрат)=корень из(400+225)=25. Можно вторым способом ВС=корень из (СДквадрат +ВДквадрат)=корень из(256+225)=корень из 481. Тогда АВ=корень из (АСквадрат+ВСквадрат)=корень из(144+481)=25.
Решение. Пусть дана трапеция АВСД, у которой АВ//СД, АВ>СД, О=АСÇВД, Р=АДÇСВ; М, Н – середины оснований АВ и СД (рис. 1.). Надо доказать, что точки О и Р лежат на прямой МН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке О и коэффициентом k1=-ДС:АВ. Н0k1:А®С, В®Д. Значит Н0k1:АВ®СД. Тогда Н0k1:М®Н. Следовательно, точка О принадлежит прямой МН. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке Р и коэффициентом k2=ДС:АВ. Нpk2:А®Д, В®С. Значит Нpk2:АВ®СД. Тогда Нpk2:М®Н. Следовательно, точка Р принадлежит прямой МН.<span>
</span>
Теорема синусов:
AC/sin ABC = AB/sin BCA
sin BCA= sin ABC * AB / AC =
* 20 /10
=
= 45
1. Полученная фигура АСВД является параллелограммом,для которого соблюдается условие
-сумма двух соседних углов (при одной стороне) равна 180 гр.
Значит если угол АСВ = 118гр, значит
СВД = 180-118 = 62 гр.
Ответ СВД = 62 гр.
Удачи!