Принимаем за x боковую строну. Боковая сторона = x, основание = x+2. Составляем уравнение: 2x-(x-2)=3. 2x - две боковые стороны, т.е если сложить две стороны и вычесть основание получится 3. Решаем уравнение x=5. Значит боковая сторона равна 5, а основание =7.
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Имеем четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 9 и 12
По теореме Пифагора найдем сторону ромба
а²=9²+12²
а=√306
Периметр ромба 4·√306
Площадь ромба - сумма площадей четырех прямоугольных треугольников с катетами 9 и 12 S= 4 ·1|2·9·12= 216
С другой стороны площадь ромба равна произведению основания на высоту
Значит высота равна площадь делим на основание
h=S:a= 216 : √306
P=2a+b
1) P=2*5+7=17
2)P=2*8+10=18
3)Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника.
значит:
основание равно 5*2=10
мы знаем что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, значит боковые стороны треугольники равны
6*2=12 см
8*2=16 см
отсюда периметр=12+16+10=38 см
ответ: 38 см
4)
дано:
ABCD - прямоугольник,
О - точка пересечения диагоналей AC и BD
угол АОВ : угол ВОС = 2:7
угол ВАО - ?
угол CAD -?
Решение:
2+7=9 частей в смежных углах АОВ и ВОС
следовательно в одной части 180:9=20
угол АОВ=40
угол ВОС=140
По своству смежных углов.
рассмотрим трапецию АОВ
она равнобокая, т.к ВО=АО (по свойству прямоугольника.)
угол АВО = углу ВАО
угол АВО = углу ВАО= (180-40):2=70
угол BAD = 90
угод CAD= 90-70=20
Ответ: 70 и 20
Здесь может быть 2 случая
1. Нужно найти гипотенузу
По т. Пифагора C^2=B^2+A^2
C^2=4^2+7^2
C^2=16+49=65
C=√65
2. Нужно найти катет
По т. Пифагора
A^2=C^2-B^2
A^2=7^2 -4^2
A^2=33
A=√33
Ответ: √65, √33
