1)
радиус R
длина окружности C = 2πR
радиус (R + 2)
длина окружности C1 = 2π(R + 2) = 2πR + 4π
С1 - С = 2πR + 4π - 2πR = 4π
Ответ: на 4π
2)
диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен его стороне d= a ⇒r = d/2 = a/2
диаметр окружности описанной около квадрата, равен его диагонали D = c (c - диагональ)⇒ R = D/2 = c/2
сторона квадрата и его диагональ связаны отношением с = а√2 ⇒
⇒ R = c/2 = a√2/2
r = a/2 = 2 dm
a = 2*2 = 4 dm
R = c/2 = a√2/2 = 4√2/2 = 2√2
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а их сумма равна 180°-50°=130°.
Каждый из искомых углов равен половине этой суммы.130/2=65°.
Если у треугольника два угла равны, значит он равнобедренный, а значит 2 стороны тоже равны.
Допустим, если 3 сторона равняется 10 см, то 10+10+20=40 см -периметр
Допустим, если 3 сторона равняется 20 см, то 20+20+10= 50 см - периметр
Ответ: 40 или 50 см - периметр треугольника.
Опустим в треугольнике АМВ перпендикуляр МТ из точки М ,(Т лежит на АВ)
так как АМ=ВМ МТ- медиана и АТ=ВТ=2 см,
полупериметр АМВ=(2*2корень(6)+4)/2=2(корень(6)+1)
по формуле Герона площадь треугольника АМВ равна: Корень(2(корень(6)+1)*2*2*2(корень(6)-1)=4корень(5)
но лощадь треугольника АМВ равна:0,5*АВ*МТ=2МТ, а значит МТ=2корень(6)
рассмотрим треугольник ВТС - прямоугольный, по теореме Пифагора: СТ=корень(16+4)=2корень(5)
МТ перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна СТ, значит треугольник МСТ-прямоугольный, по тереме Пифагора: МС=корень(20+20)=2корень(10)
A=7 c=25 H=6
b=√25²-7²=24
S=ab/2=7·24/2=84
V=S·H=84·6=504