1) S(прямоугольника)=2 x 32= 64 cm^2
2) S(прям) = S(квад)
3) S(квад) = a^2 = 64
a=8
4) P= 4a = 32 cm
Эти две вершины и точка пересечения биссектрис образуют треугольник с двумя углами α/2 и β/2. Нужно найти третий угол.
Ответ: 180 - α/2 - β/2.
Отрезок, соединяющий центры касающихся окружностей, проходит через точку их касания (радиусы касающихся окружностей, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной и образуют развернутый угол).
Треугольник O₁O₂O₃ - равносторонний со стороной 2R.
Площадь равностороннего треугольника: S= a^2 *√3/4
S(O₁O₂O₃)= (2R)^2 *√3/4 = R^2 *√3
Все углы равностороннего треугольника равны 60°.
Площадь сектора: S= πr^2 *α/360°
Sсек= πR^2 60°/360° = πR^2/6
Искомая площадь - разность площадей равностороннего треугольника со стороной 2R и трех секторов с углом 60° и радиусом R.
S= S(O₁O₂O₃) -3*Sсек = R^2 *√3 -3πR^2/6 = R^2(√3 -π/2)
13) а) необходимо из точки О построить перпендикуляр к прямой а и продолжить его от точки О на такое же расстояние как и до прямой а, получим точкуК, через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку ОК, получаем прямую, симметричную прямой а относительно точки О.
б) во втором случае мы просто строим перпендикуляр на прямую а из точки О и проводим прямую перпендикулярную полученному отрезку через точку О.
14) Из точки М проводим перпендикуляр к стороне треугольника и перпендикулярно ему проводим прямую через точку М, и так три раза к каждой стороне. Если необходимо - сторону треугольника продолжаем. Смотри на рисунке: прямая а параллельна стороне АВ, прямая в параллельна стороне АС и прямая с параллельна стороне СВ.
Тангенс не существует при угле в 90, котангенс - при угле 0. К этим вещам добавь период.
Имеем, что тангенс не существует в точках
а котангенс в точках