<span>Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90°, диаметр основания равен 2см. Найдите объём конуса.</span>
Нугол АДС равен углу ВАД, т.е. угол А равен углу Д. Угол Д равен 120°. Значит в треуголбнике АВД угол А+ угол Д=120+14=134. В треугольнике сумма углов равна 180°. Значит угол АВД равен 180°-134°=46°
Боковая сторона равна шесть. Проведем перпендикуляр из вершины к основанию. Тогда прямоугольный треугольник слева равен прямоугольному треугольнику справа. Значит медиана равна трем, (она же и высота и биссектриса) т.к. лежит против угла в 30 градусов. Следовательно прямоугольног треугольника равна гипотенуза в квадрате минус катет в квадрате и все под корнем. И это 36-9=25 Корень из 25 = 5. Тогда основание пямоугольного треугольника равно 10 (5+5) а площаль треугольника можно найти по формуле высота умножить на основание и пополам это 10 умножить на три и пополам. Это равно пятнадцати. Ответ S=15.
Рассмотрим треугольник ACH. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Соответственно, 17,5*2=35. Мы нашли сторону AC. По условию сказано, что AC=BC, следовательно BC=35.
Углы при основании равны следовательно внешний угол при основании не смежный с данным равен 180-70=110