Пусть соседние стороны прямоугольника и параллелограмма равны a и b. Тогда площадь прямоугольника равна ab, а площадь параллелограмма равна ab*sinC, где sinC - синус угла между двумя сторонами (мы можем рассмотреть тупой угол и две образующие его стороны). Тогда ab=2ab*sinC, откуда 2*sinC=1, sinC=1/2. Зная, что C - тупой угол, находим, что C равен 150 градусам.
В данном четырехугольнике по условию угол А=углу С=углу Д.
Сумма углов четырехугольника, как известно, составляет 360 градусов.
Найдем сумму углов А+С+Д
А+С+Д=360-150=210 градусов
Каждый из этих углов равен по 210:3+70 градусов.
Ответ: угол А=углу С=углу Д=70 градусов.
Сначала ужно написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Найти середину отрезка АВ. Через эту точку провести прямую, перепендикулярную АВ.
Все точки этой прямой будут находится на равном расстоянии от точек А и В.
1) Напишем уравнение прямой, проходящей чнрез точки А и В;
у=к*х+в;
2=к*4+в;
в=2-4к (1);
7=к*6+в;
в=7-6к (2);
2-4к=7-6к;
2к=5;
к=2,5;
в=7-6*2,5=-8;
у=2,5х-8;
угловой коэффициент равен к=2,5;
2) координаты точки середины отрезка АВ равны ((4+6)/2; (2+7)/2)=(5;4,5);
3) угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по величине и противоположны по знаку. Угловой коэффициент искомой прямой равен к1=-1/к=-1/2,5=-0,4;
Уравнение прямой проходящей через точку (5;4,5) перпендикулярно к прямой у=2,5х-8:
4,5=5*(-0,4)+в;
в=4,5+2=6,5;
у=-0,4х+6,5;
0,4х+у-6,5=0;
Пусть основание - х => боковая сторона = х+2 => P=2(х+2)+х=10 => 3x=6 => x=2
Авс=а1в1с1
из равенства треугольников следует равенство всех его элементов
А=А1=36°
В=В1=20°
С=С1=44°
