<span>Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать. </span><span>Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
</span>
Пдощадь парал=основаниеХвысоту, тогда из равенства
10Х7=5Х основ имеем основ=14
CD = CP + PD = 14 ⇒ CP = 14 - PD
ΔACP и ΔDBP
∠CAB = ∠CDB - опираются на одну дугу CB
∠APC = ∠BPD - вертикальные ⇒ ΔACP подобен ΔDBP
5PD = 2(14 - PD)
5PD = 28 - 2PD
7PD = 28 PD = 4
Дано ABCD паралелограм p принадлежит BD, KL параллельна BC MN параллельна AB. требуется доказать Sakpn=Spmcl