Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
Ответ: Высота AK= 9 см
Пусть х см - длина неизвестного катета.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Получается, что 12²=10²+х²
144=100+х²
х²=144-100
х²=44
х=√44 = 2√11
Ответ 2√11
Можно рисунок? в каком месте они пересекаются?
В равнобедренном треугольнике с периметром 64см одна из сторон равна 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.