Question

Определите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение
(корень) 24- 6х + 3/х-2


P.S Под корнем только 24-6х, а дальше без корня

Answer 1

Выражение имеет смысл, если:

1. Подкоренное выражение больше или равно нулю (так как по определению корня он не может извлекаться из отрицательного числа без использования комплексных чисел)

2. Знаменатель не равен нулю, то есть x ≠ 2.

Итого имеем систему:

24 - 6x ≥ 0

x ≠ 2

6x ≤ 24

x ≠ 2

x ≤ 4

x ≠ 2

x ∈ (-∞; 4] и x ∈ (-∞; 2) U (2; +∞)

Ответ

x ∈ (2; 4]