<span>треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2АС=10/2=5
треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12
площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60
радиу описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24,
радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3</span>
Прямоугольные треугольники OBC и OBA равны по двум катетам, следовательно, OC=OA.
Так как один из углов меньше другого , то это смежные углы , то есть
если один угол равен
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
, другой
![x-72](https://tex.z-dn.net/?f=x-72)
, остальные два вертикальные и они равны
то есть углы равны
![126;54](https://tex.z-dn.net/?f=126%3B54)
, все восемь углов равны
![126а;54а;126а;54а;126а;54а;126а;54а](https://tex.z-dn.net/?f=126%D0%B0%3B54%D0%B0%3B126%D0%B0%3B54%D0%B0%3B126%D0%B0%3B54%D0%B0%3B126%D0%B0%3B54%D0%B0)
так как они прямые образующие эти углы параллельны
NO=OM=R, значит углы ONM=OMN=(180-120)/2=30. MO=OP=R, OMP=OPM=(180-70)/2=55. М=OMP+OMN=30+55=85. Если четырехугольник можно вписать в окружность, то Сумма противоположных углов равна 180, значит К=180-М=180-85=95