Question

1.В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону BC в точке Е под углом DЕС = 60* и делит сторону на отре

1.В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону BC в точке Е под углом DЕС = 60* и делит сторону на отрезки BЕ = 3 см и CE= 4 см. Найдите:

А)углы параллелограмма;

Б) периметр параллелограмма;

В) определите вид четырехугольника ABED.

2.В прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен

Перпендикулярно CE. AE=DЕ=5 см, CDA = 45*. Найдите сторону AB трапеции.

Answer 1

часть А:

угол DEC= углу EDA (внутренние накрест лежащие).Следовательно углы 120 и 60.

часть В:

треугольник DEC равносторонний , сторона равна 4 , а периметр 2*(4+7)=22

часть С:

у четырех угольника BE||AD , а AB не ||ED следовательно это трапеция

 

2)расмотрим треугольник CDE . он прямоугольный , а так как угол 45 градусов то еще и равнобедренный следовательно AB=5