Треугольники СДЕ равнобедренный: СД=ДЕ; так как углы С и Е равны; уг.ДЕС=уг.ВСЕ, как соответственные при параллельных прямых ВС и АД и секущей СЕ; а уг.ВСЕ=уг.ДСЕ;
Треугольник ВАЕ равнобедренный:
ВА=АЕ; так как углы В и Е равны; уг.АЕВ=уг.СВЕ, как соответственные при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВЕ; а уг.СВЕ=уг.АВЕ;
По условию ВА=СД=5; значит ДЕ=АЕ=5;
АД=ДЕ+АЕ=5+5=10;
ответ: 10
а) так как смежные углы у параллелограмма равны 180 градусам, можно составить уравнение
х+х+50=180
здесь х - меньший угол, х+50 - больший
тогда получается
2х=180-50
2х=130|:2
х=65
меньший угол параллелограмма - 65 градусов, больший - 65+50=115
Сумма односторонних уголов трапеции равна 180, так как OC и OD биссектрисы, то ∠OCD+∠ODC=90, значит, ∠COD=90. Тогда
cos30=(OD/CD)
√3 /2=10/CD
CD=5√3
Из точки С на сторону АD опусти перпендикуляр CH тогда
sin60=(CH/CD)
√3/2=CH/(5√3)
CH=7, 5
S=((CD+AB)*CH)/2=((12+20)*7, 5)/2=16*7, 5=120
один образованный угол 2х
другой образованный угол 7х
2х+7х+90=180
9х=90
х=10
один образованный угол (т.е. половина меньшего угла) = 10*2=20 градусов
другой образованный угол (т.е. половина большего угла) = 10*7=70 градусов
Больший угол ромба=70*2=140 градусов.
(меньший угол ромба =20*2=40градусов)