ABCD - ромб.
Угол DAB = 30 градусам.
Дополнительный чертеж - высота DM на сторону AB, где угол AMD=90 градусам.
стороны AB=BC=CD=DA=4 см => высота DM = 2AD , так как лежит напротив 30 градусов. DM = 2 см
По формуле h=2r , найдет r = 1 см
Длина вписанного круга вычисляется по формуле C=2*Pi *r
C≈2*3,14*1≈6,28 см
Если АК=ВК то треугольник АКВ равнобедренный.
Значит если угол АВК=58°то и угол КАВ=58°
58*2=116
180-116=44-угол АКВ
Если ВК=КС то он тоже равнобедренный.
Значит если 180-44=136- угол ВКС
То 180-136=44
44:2=22-С=В
Угол С =22
Так как у нас равносторонний треугольник - все углы по 60°, по-этому нет разницы с какой вершины проведена высота - она будет проведена на сторону между равными сторонами. Рассмотрим Δ ВСА, так как ВС=СА - он равнобедренный, а СН - высота на сторону между ними.
ВН = НА = 0.5* ВА (за способностью высоты в равнобедренном треугольнике)
Рассмотрим ΔВСН:
Пусть ВС - х, тогда ВН - 0.5 х , СН - 3см (по условию)
По теореме Пифагора:
х² = (3)² + (0.5х)²
х² = 9 + 0.25х²
Треугольник равносторонний, ВС = ВА = 2√3 см
если первый 80 значит второй - 100 т.к. всего 180 (180 - 80 = 100)
опускаем перпендикуляр на нижнюю сторону он делит 100 угол пополам - 50
получился прямоугольный треугольник с одним из углов 50 градусов, значит второй угол = 90 - 50 = 40
тоже со второй стороной