АМ : МВ = 4:1 ---> АМ = 4МВ
есть такая теорема: АМ*МВ = СМ*МD
4*MB*MB = 4*9 ---> MB = 3
AB = AM+MB = 5MB = 15
АВС - равнобедренный треугольник.
Значит АС = СВ, ∠А = ∠В
∠А+ ∠В+ ∠С = 180°
180° - 38°×2 = 180° - 76° = 104°
Ответ: ∠С = 104°
В четырёхугольник окружность можно вписать лишь в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Таким образом, из всех параллелограммов лишь в ромб (в частности в квадрат) можно вписать окружность.Центр её будет находиться на пересечении диагоналей. Ну, а как квадрат от ромба отличить <span>наверно сумеете)</span>
PE - средняя линия ΔDAC ⇒ PE||AC
МВ:МА = КВ:КС = 4:1 ⇒ КМ || AC (по обратной теореме Фалеса) ⇒ КМ || PE ⇒ KMPE - трапеция.
ΔBMK подобен ΔВАС с коэффициентом подобия 4/5 ⇒ KM = 4/5 АС = 4/5 * 10 = 8
пусть х-больший острый угол, тогда меньший - х-16
90-х-х+16=0
-2х=-106
х=53
ответ: 53