60 ГРАДУСОВ И 120 ГРАДУСОВ
1. ЭТО РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ
2. ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ ДЕЛИТЬ НИЖНЕЕ ОСНОВАНИЕ ПОПОЛАМ ( ЗНАЧИТ НИЖНЕЕ ОСНОВАНИЕ - ЭТО ДИАМЕТР, А ПОЛОВИНА ОСНОВАНИЯ - ЭТО РАДИУС)
3. ПРОВЕДЕМ РАДИУСЫ К ВЕРШИНАМ
4. ПОЛУЧАЕМ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( БОКОВАЯ СТОРОНА, ПОЛОВИНА ОСНОВАНИЯ И РАДИУС) , У КОТОРОГО УГЛЫ ПО 60 ГРАДУСОВ
5. ЗНАЧИТ ОСТРЫЕ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ - 60 ГРАД., А ТУПЫЕ-180-60=120 ГРАД.
Если BF- высота и точкой F делит основание треугольника пополам, то ABO- равнобедренный (мало того, он равносторонний). AB=BO=OA=10. Далее по аналогии. BO=BD:2=10 => BD=10*2=20 AO=AC:2=10 => AC=10*2=20
МЕ=МА+ЕА=19.
Пусть РА=х, тогда КА=3х.
Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее выражение:
МА·ЕА=РА·КА,
3·16=х·3х,
3х²=48,
х=4,
РА=4, КА=12 ⇒ РК=16.
Окружность с наименьшим радиусом, в которую можно вписать эти две хорды будет такой, в которой бОльшая хорда будет равна диаметру окружности, а меньшая будет её пересекать.
МЕ>РК, значит R=МЕ/2=19/2=9.5
<span>В равнобокой трапеции д</span>иагонали и высота точкой пересечения делятся в отношении оснований (по свойству подобных треугольников).
Пусть х - часть диагонали. Тогда х / (10 - х) = 10 / 6 = 5 / 3
3х = 50 - 5х 8х = 50 х = 50/8 = 25/4 = 6,25.
Вторая часть диагонали равна 10 - 6,25 = 3,75.
Часть высоты до точки пересечения h₂ = √(6,25²-5²) = 3,75.
Вторая часть высоты равна 3,75 * 3 / 5 = 2,25.
Вся высота равна 3,75 + 2,25 = 6.
Площадь S =((6 + 10) / 2) * 6 = 8 * 6 = 48.