Question

ABCD равнобокая трапеция. Основания AD=10,BC=6,AC=10. Вычислите площадь трапеции

Answer 1

В равнобокой трапеции диагонали и высота точкой пересечения делятся в отношении оснований (по свойству подобных треугольников).
Пусть х - часть диагонали. Тогда х / (10 - х) = 10 / 6 = 5 / 3
3х = 50 - 5х    8х = 50   х = 50/8 = 25/4 = 6,25.
Вторая часть диагонали равна 10 - 6,25 = 3,75.
Часть высоты до точки пересечения h₂ = √(6,25²-5²) = 3,75.
Вторая часть высоты равна  3,75 * 3 / 5 = 2,25.
Вся высота равна 3,75 + 2,25 = 6.
Площадь S =((6 + 10) / 2) * 6 = 8 * 6 = 48.