Центр окружности описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
R=
*25=12,5 см
1) Верно. Так как катеты будут наклонными к гипотенузе, а любая наклонная к прямой больше перпендикуляра к прямой
2) Неверно, это формула площади треугольника
3)Верно, это следствие из теоремы синусов
4) Неверно, это признак ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ прямых
<span>Обозначим меньшую высоту параллелограмма ABCD, опущенную из точки B на большее основание AD как BK. </span>
<span>Найдем значение катета прямоугольного треугольника ABK, образованного меньшей высотой, меньшей стороной и частью большего основания. По теореме Пифагора: </span>
<span>AB</span>2<span> = BK</span>2<span> + AK</span>2<span> </span>
<span> 82 = 9</span>2<span> + AK</span>2<span> </span>
<span>AK</span>2<span> = 82 - 81 </span>
<span>AK = 1 </span>
<span>Продлим верхнее основание параллелограмма BC и опустим на него высоту AN из его нижнего основания. AN = BK как стороны прямоугольника ANBK. У получившегося прямоугольного треугольника ANC найдем катет NC. </span>
<span>AN</span>2<span> + NC</span>2<span> = AC</span>2<span> </span>
<span>9</span>2<span> + NC</span>2<span> = 15</span>2<span> </span>
<span>NC</span>2<span> = 225 - 81 </span>
<span>NC</span>2<span> = √144 </span>
<span>NC = 12 </span>
<span>Теперь найдем большее основание BC параллелограмма ABCD. </span>
<span>BC = NC - NB </span>
<span>Учтем, что NB = AK как стороны прямоугольника, тогда </span>
<span>BC = 12 - 1 = 11 </span>
<span>Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту к этому основанию. </span>
<span>S = ah </span>
<span>S = BC * BK </span>
<span>S = 11 * 9 = 99 </span>
Ответ<span>: 99 см</span>2<span> . </span>