<span>В правильной четырехугольной пирамиде MABCD, все ребра которой равны 1,боковые рёбра - равносторонние треугольники.
Их высота - это апофема А.
Она равна 1*cos 30</span>° = √3/2.
Проведём осевое сечение перпендикулярно рёбрам основания ВС и АД.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по (√3/2) и с основанием, равным диагонали d основания пирамиды.
d = a√2 = 1*√2 = √2.
По теореме косинусов:
cos M = ((√3/2)² + (√3/2)² - (√2)²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) = 1/3.
Угол М (а он и есть искомый угол <span>плоскостями MAD и MBC) равен:
<M = arc cos(1/3) = </span><span><span><span>
1,230959 радиан =
</span><span>
70,52878</span></span></span>°.
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см
37+12*2=98 периметр
основание 12см
Опозазоазгыешалхилмгнпхдрдхрха
Прямые AC||ED
угол BDE= углу DBC - как накрест лежащие и они равны 52`
Рассмотрим треугольник BCD: у него BC=CD и он равнобедренный.
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
значит угол DBC=углу DBC=52`
В треугольнике сумма углов 180`
Значит угол BCD= 180-52-52=76`