В кубе 12 ребер.
Тогда длина одного ребра: а = 60 : 12 = 5 см.
Площадь квадрата со стороной а находится по формуле:
S = a²
Поверхность куба состоит из 6 равных квадратов, поэтому площадь поверхности:
Sпов. = 6 · а² = 6 · 5² = 6 · 25 = 150 см²
S = h*AB = DO*AB
1. Найдем ВС:
ВС = ВЕ+ЕС = 7+3 = 10 см
2. Найдем угол DAB:
DAB = (360 - 150*2) : 2 = 30°
3. Построив высоту DO, получаем прямоугольный треугольник AOD. Зная, что катет прямоугольного треугольника (в нашем случае это DO), лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы (это AD), находим DO:
DO = AD : 2 = BC : 2 = 10 : 2 = 5 см
4. Рассмотрим треугольник АВЕ. Угол В по условию 150. Т.к. АЕ - биссектриса, то угол ЕАВ равен половине угла DAB:
EAB = 30 : 2 = 15°
Находим оставшийся неизвестный угол АЕВ треугольника АВЕ:
АЕВ = 180 - 15 - 150 = 15°
Таким образом, треугольник АВЕ - равнобедренный, т.к. углы при его основании АЕ равны. Значит, АВ = ВЕ. АВ = 7 см.
5. Находим площадь параллелограмма:
<span>S = DO*AB = 5 * 7 = 35 см</span>²
Пусть <u>коэффициент отношения</u> углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Следовательно,
х+3х+5х=180°
<em>х=20°</em>
Углы треугольника равны соответственно <em>20°, 60°, 100°</em>
<em>Сумма углов четырехугольника равна 360°.</em>
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами,<u> имеет по два прямых угла (</u> радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=<em>160°</em>,
точно так же угол напротив угла 60° равен <em>120°</em>
<span>а угол напротив угла 100° равен <em>80°
</em><u>Проверка:</u><em>
160+120+80=360 градусов.</em></span>
