Question

В треугольнике ABC известно что AB= 3 корней из 2 см, BC= 4 см /_ ABC=45* . Найти сторону AC, площадь треугольника и радиус окружности описанной около треугольника

Пожалуйста с рисунком и объяснением

Answer 1

В общем, марокка ещё та
По теореме косинусов $a^{2}=b^{2}+ c^{2}-2bccos \alpha$ AC найдём легко, ведь косинус 45 - табличное значение, AC=$\sqrt{22}$, а вот дальше вычисления без калькулятора очень трудны
Здесь можно воспользоваться формулой площади Герона: $S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ где  $p= \frac{a+b+c}{2}$
А вот формула радиуса описанной около любого треугольника (она связывает три стороны и, по-моему, вообще не изучается в школе) : $R= \frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$ приблизительно площадь равна 7,937254, радиус описанной окружности приблизительно равен 2,5071