Ответ: меньшее число обозначим х, тогда (х+1)*(х+3)=31+х*(х+2) или х^2+4*х+3=31+х^2+2*х или 2*х-28=0 или х=14.
Проверка 15*17=255, 14*16=224 и 255-224=31 верно.
Ответ искомые числа 14 15 16 17.
Объяснение:
Так как b5=b4*q и b6=b4*q², где q - знаменатель прогрессии, то по условию:
b4+b4*q=24,
b4*q²-b4=24
Из первого уравнения находим b4=24/(1+q). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению
24*(q²-1)/(1+q)=24*(q-1)=24, откуда q-1=1 и q=2. Тогда b4=24/(1+2)=8,
b1=b4/q³=8/8=1, Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1=127, 2^n=128, n=log_2(128)=7. Ответ: n=7.
Прологарифмируем по основанию 5 обе части
log(5)x*(log(5)x-2)=3
log(5)x=a
a²-2a=3
a²-2a-3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒log(5)x=-1⇒x=1/5
a2=3⇒log(5)x=3⇒x=125
Всего возможно 21 исходов:
11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 33 34 35 36 44 45 46 55 56 66
исходов когда сумма 5 или 8 = 5
14 23 26 35 44
значит вероятность 5/21= 0,24