Question

Помогите решить, тригонометрия

Answer 1

Sin2x - 2Cos(x - 4π/3) = √3Sinx
2SinxCosx -2(CosxCos4π/3 + SinxSin4π/3) = √3Sinx
2SinxCosx -2(Cosx*(-1/2) + Sinx*(-√3/2)) = √3Sinx
2SinxCosx +2Cosx +√3Sinx = √3Sinx
2SinxCosx +2Cosx= 0
Cosx(2Sinx +2) = 0
Cosx = 0             или            2Sinx +2 = 0
x = π/2 +πk , k ∈Z                  Sinx = -1
                                               x = -π/2 + 2πn , n ∈Z
Ответ: x = π/2 +πk , k ∈Z  (2-ю группу решений не пишем, т.к. она в эту входит)