1) Т.к. эти треугольники подобны, то
2) По тому же принципу
3) Здесь находим по частям, т. к. известны отношения.
4) Находим через отношение периметров:
<u>Подробно: </u>
Рассмотрим ∆ СВК.
Сумма углов треугольника 180° ⇒
∠ВКС=180°-(∠ВСК+∠СВК)
В ∆ ВАК из суммы углов треугольника
∠ВКА=180°-(∠КВА+∠КАВ)
∠СКА=180° ( развёрнутый)⇒
∠ВКС=180°- ∠ВКА ⇒
∠ВКС=180° - [180°-(∠КВА+∠КАВ)] как смежный углу ВКА⇒
<em>∠ВКС</em>=<em>∠КВА</em>+<em>∠КАВ</em>.
Так как ВК биссектриса, то <em>∠СВК</em>=<em>∠АВК</em>, из чего следует, что
<em>∠ ВКС <u>больше</u> ∠КВС</em>
В треугольнике <u>против большего угла лежит большая сторона</u> ⇒
ВС лежит против большего угла, следовательно, <em>ВС </em>><em> СК</em>.<span> </span>
<span>---------</span>
<span>Решение будет короче, если вы уже знаете, что<em> внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним</em>. Тогда угол СКВ больше угла КВА, значит, больше равного ему</span>∠<span> КВС. Поэтому <em>ВС больше КС</em>, который в ∆ АВК лежит против меньшего угла.</span>
Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <------высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <-----два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа