Пусть меньший угол ( А и С) - 5x, тогда больший ( В и Д) - 7x.
5x+7x=180 ( т.к. при АД||ВС и сек.АВ углы односторонние)
12x=180
x=15
значит меньший угол= 5×15=75
больший угол = 7× 15= 105
Ответ: Угол А и С =75°; угол В и Д = 105°
Вот и решение! Надо уметь видеть подобные треугольники и правильно составить соотношение сторон
Пускай наш ромб будет АВСД
АВ=ВС=СД=ДА=10см
АС=12см
ВД=?см
S=?см
пускай точка пересечения диагоналей будет К
тогда АК=12/2=6
триугольник АКВ прямоугольный тогда
cума квадратов катетов ровна квадрату гипотенузы исходя из этого
ВК^2=10^-6^=4^2см
вк=кд=8см
кв+кд=вд=8+8=16см- вторая диагональ
<span>
S=16*12/2=96cm
</span>
Найдем DCE:
DCE=DEC(Т.к. треугольник равнобедренный) =180°-54°/2=126°/2=63°
Т.к. CF-бис-са, то FCE=ECF=63/2=31.5°
Ответ:31.5°