1) 5 (египетский треугольник)
2) √17²-8²=15
3)√13²-4²=√153=3√17
4)√6²-3²=√27=3√3
5)√5+5=√10
6) опять египетский треугольник. только тут уже стороны 8, 6, 10
Из центра окружности проведем OB и OC.
Из рисунка видно, что центральный угол BOC равен 90 градусам, значит вписанный угол BAC будет равен его половине, т.е. 45 градусам.
Также из рисунка видно, что AB=AC, следовательно треугольник ABC равнобедренный.
Соответственно угол ABC равен углу ACB и равны они (180 - 45) / 2 = 67.5
Ответ: 67.5 градусов
шшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшш
№1 если мы найдём углы в треугольнике то угол А смежен углу САВ=180-120=60, а зная два угла найдём третий 180-(90+60)=30, тогда есть правило, что катат лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда составим уравнение 2х-х=10, х=10(АС), АВ=10*2=20. Ответ:10 и 20.
№2 назовём высоту АН, зна что угол В=60, то угол АНВ=180-(90+60)=30, тогда применяем тоже правило, но наоборот и находим сколько равна гипотенуза ВА=2*2=4, потом найдём высоту по теореме Пифагора √16-4=√12, рассмотрим большой треугольник, тогда угол С тоже равен 30 и точно также применяем правило, гипотенуза равна √12*2=√48, тогда находим искомую сторону по теореме Пифагора √ √48²-√12²=√48-12=√36=6. Ответ:6