<span>Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°. </span>
<span>Примем меньший угол равным <em>х</em>. Тогда больший будет <em>4х</em> Их сумма </span>
х+4х=180°⇒
<em>х</em>=<em>36°</em>
<span><em>4х</em>=<em>144°</em></span>
С=2πr
c=24π
r=12
s=πr²
s=144π
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит 9=9, основа= 6 см., Р=24, 24-18=6см.
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.</em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:</em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>