Question

В треугольнике MKC через вершину C проведена прямая, параллельная биссектрисе KD и пересекающая прямую MK в точке A. KO - высота треугольника MKC.
Сравните отрезки KA и KO.

Answer 1

Отрезок КС - наклонная, КО - перпендикуляр. 
КD и СА - параллельны по условию. КС - секущая при параллельных прямых. ⇒накрестлежащие  ∠DКС и ∠КСА равны. 
Равны при параллельных прямых KD и AC и секущей  МА и соответственные ∠МКD и ∠КАС 
 Углы при АС равны между собой как половины угла МКС, и
треугольник АКС - равнобедренный (по свойству).
КА=КС 
Теорема: Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки к прямой, меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой. 
 КО < КС.  ⇒ КA > KO