Рисунок понятен по условию задачи.
Угол ЕРН = 180 - 40 - 80 = 60 градусов.
Углы ЕНР и ЕРН - смежные с тупыми углами трапеции.
Угол ЕНР = 180 - 40 = 140 градусов.
Угол ЕРН = 180 - 60 = 120 градусов.
Острые углы трапеции равны:
Угол М равен углу ЕНР ( это соответственные углы), угол М = 40 градусов.
Угол К равен углу ЕРН ( это соответственные углы), угол К = 60 градусов.
Здесь может быть 2 случая
1. Нужно найти гипотенузу
По т. Пифагора C^2=B^2+A^2
C^2=4^2+7^2
C^2=16+49=65
C=√65
2. Нужно найти катет
По т. Пифагора
A^2=C^2-B^2
A^2=7^2 -4^2
A^2=33
A=√33
Ответ: √65, √33
АВ=21х, АС=28х, ВС=20х
По свойству биссектрисы:
АВ/ВД=АС/СД или ВД/СД=АВ/АС=21/28=3/4
ВС=ВД+СД=ВД+4ВД/3=7ВД/3
АС/АФ=ВС/ВФ или АФ/ВФ=АС/ВС=28/20=7/5
АВ=АФ+ВФ=АФ+5АФ/7=12АФ/7
ΔАВС и ΔАВД имеют одинаковые высоты, опущенные из вершины А, значит <span>отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) Sавс/Sавд=ВС/ВД=7ВД/3 / ВД=7/3
</span>Sавс=7Sавд/3
Также ΔАФД и ΔАВД имеют одинаковые высоты, опущенные из вершины Д, значит Sавд/Sафд=АВ/АФ=12АФ/7 / АФ=12/7
Sафд=7Sавд/12
Отношение Sафд/Sавс=7Sавд/12 / 7Sавд/3=1/4
Диагональ параллелограмма является его (параллелограмма) высотой...
т.е. BD _|_ AD и BD _|_ BC
а стороны АВ и CD НЕ перпендикулярны диагонали BD)))
треугольник BAD --прямоугольный, в нем катет BD равен
половине гипотенузы АВ, следовательно угол BAD = 30 градусов
углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме = 180 градусов
угол ADC = 180-130 = 150 градусов...
Угол В=90-35=55 градусов, АС=28·cos35=28·0,8192≈23 м, ВС=28·sin35=28·0,5736≈16 м
