Для того, чтобы решить эту задачу, нужно провести радиусы- OM иON, в результате образуется треугольник OMN(равнобед т.к. OM=ON=13) => OK-высота треугольника(OK=OB-BK=13-1=12)т.к. OK-высота=> треуг OKN-прямоуг. Можно найти второй катет по теореме пифагора(ON^2=OK^2+BN^2) BN^2=ON^2-OK^2=25. OK=5 => MN=BN*2=10
СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ = 90, 3 части значит углы 30 и 60 градусов
х-гипотенуза. катет против гипотенузы= 0,5х
по пифогору другой 0,5х*корень3
0,5х:0,5хкорень3=1\корень3
RM || FK т.к. это основания трапеции.
∠RMF = ∠MFK = 35° при RM || FK и секущей FM
∠RMK = ∠FMK + ∠RMF = 90° + 35° = 125°
Т.к. ΔFMK - прямоугольный, то ∠MKF = 90°- ∠MFK = 90° - 35° = 55°
FRMK - равнобедренная трапеция, т.к. по условию RF = MK.
∠FRM = ∠RMK = 125° и ∠RFK = ∠MKF = 55° - т.к. в равнобедренной трапеции углы при основании равны.
Ответ: ∠FRM = ∠RMK = 125°, ∠RFK = ∠MKF = 55°
Площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника и площадь круга вычисляется по общеизвестным формулам.
1 фигура ( задание 6)
К площади квадрата со стороной 2 прибавлена площадь двух кругов с радиусом 1( т.к. диаметр =2)
2 фигура (задание 7)
Из площади квадрата со сторонами 3и 3 ничего не вычитать, т.к. что прибавлено, то и вычтено.
3 фигура (задание 8)
Площадь квадрата со стороной 4 тоже ничего не вычитать и не прибавлять. Вычтена такая же площадь, что и прибавлена- 3 четверти кругас радиусом 2.
4 фигура (задание 9)
К площади прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 прибавить полуплощадь круга с радиусом 3 и полуплощадь круга с радиусом 4, затем вычесть из результата половину площади круга с радиусом 5
5 фигура (задание 10)
Нужно немного достроить прямоугольник с левой стороны.
Площадь прямоугольника со стороной 4 и 2. Вычесть из этой площади площадь половины круга с радиусом 2 (две четвертинки). Затем прибавить половину площади круга с радиусом 2 и площадь круга с радиусом 1 (две верхних половинки у "сердечка").