Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем второй угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*
Сторона=4/(v3/2)=4*2/v3=8/v3
площадь=v3/4*(8/v3)^2=v3/4*64/3=64v3/12 умножаем на v3=64v3/12*v3=192/12=16
Найдем скалярное призведение векторов а и в.
(ав) = х1х2 + у1у2 + z1z2 = 5 + 2 + 0 = 7 - больше 0.
Значит угол между векторами - острый.