В этой задаче есть несколько методов решения.
Примем геометрический метод.
Основание высоты из точки В на сторону АС находится за её пределами . Продлим сторону АС до точки Д - основание высоты.
Высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778.
Искомый отрезок ДЕ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ДЕК.
ДК = (АС+АВ*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75.
EK = BD / 2 = 7*√3/(2*2) = 7*√3/4 = 3.03089. Это следует из того, что проекции точки Е на катеты ВД и ДС делят их пополам.
DE = √(5,75²+ 3.03089²) = √(<span> 33.0625 + </span><span><span /><span><span>
9.1875
</span><span> 42.25
</span><span>
6.5
</span></span></span><span><span> = </span></span>√<span><span>42.25 = </span><span>6.5.</span></span>
Объем куба V=a*b*c
<span>так как это куб то все стороны равны. тоесть а=b=c </span>
<span>по теореме пифагора найдем сторону куба: </span>
<span>12^2=a^2+a^2 </span>
<span>12^2=2a^2 </span>
<span>144/2=a^2 </span>
<span>72=a^2 </span>
<span>сторона куба равна a=8,5см </span>
<span>вычисляем объем V=8,5^3=614,125 см^3
</span>^2 - это степень
Данный многогранник является тоже призмой только треугольной , у которой площадь основания в шесть раз меньше шестиугольной призмы, т. е. 15/6=2.5. тогда объем искомой будет равен 2,5*10=25.
.
Док-во
Т.к АС=6см, АО=3см(по усл.)=> АО=ОС
Т.к ВD=8cm, OD=4cm=>Bo=OD
=> по 3 признаку АВСD-параллелограмм
Обозначаем стороны за х
меньшая-3х
большая- 4х
значит:
3х+4х=2,8
7х=2,8
х=2,8/7
х=0,4
1 сторона- 0,4*3=1,2
2 сторона- 0,4*4=1,6
