Условие странноватое, площадь можно было не задавать, она легко находится по диагоналям.
Биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
Обозначим одну часть третьей стороны за х, а вторую часть за х+6.
Получаем пропорцию: х/16 = (х+6)/32.
32х = 16х+16*6
16х = 16*6
х = 6 см.
Получаем третью сторону: 6+(6+6) = 18 см.
Периметр равен 16+32+18 = 66 см.
Второй признак равенства треугольников: е<span>сли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
У треугольников BAC и ACD общая сторона AC и равны прилегающие углы. Значит эти треугольники равны. А у равных треугольников стороны равны. Поэтому BC = AD.
Т.к. ВО - биссектриса прямого угла СОА, значит, угол ВОС = 45. Угол DOC = АОD - АОС = 120-90=30. Угол DОВ = DОС + ВОС = 30+45=75