Формула площади круга:
S = πR²
36π = πR²
R² = 36
R = 6 см
В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, т.е. ВА = 6 см.
∠ABD = 90°, так как он вписанный и опирается на диаметр..
ΔABD: AB = 6 см, AD = 2R = 12 см, по теореме Пифагора
BD = √(AD² - AB²) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см
Sabd = 1/2 AB·BD = 1/2 · 6 · 6√3 = 18√3 см²
Для решения задач необходимы чертежи-схемы условий.
Решения для двух задач - на рисунках в приложении
Sосн = (корень из 3 / 4)*a^2, a=6 корней из 3. В основании пирамиды правильный треугольник. Радиус вписанной окружности в прав. треугольник a / 2 корня из 3, т. е. 3. S бок. пов. = S полн. пов. - S осн. Боковые грани - равнобедренные треугольники, высоты которых являются апофемами пирамиды: S бок. пов. = 45 корней из 3. S одной грани (треугольника) 15 корней из 3. Высота равнобедр. треугольника 2S/a, 2 * 15 корней из 3 / 6 корней из 3 = 5. Радиус вписанной окружности, высота равнобедр. треугольника и высота пирамиды составляют прямоугольный треугольник, высота пирамиды находится из теоремы Пифагора: корень из 5^2-3^2 = 4 см. Если вы начертите рисунок, то все станет очень просто.
при пересечении образованы вертикальны углы (всего 4 угла ) угол 1 = 37 градусам ,его вертикальный угол - угол 3 тоже = 37 градусам . всего 4 угла = 360 градусам , угол 1 и угол 3 вместе 74 градуса . 360 - 74 =286 градусов .286: 2 = 143
ответ : угол 1 - 37 ; 2- 143 ; 3 - 37 ; 4-143
